الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\sqrt{5 y^{5}} \cdot \sqrt{15 y}$

خطوة 1

أعِد كتابة $5 y^{5}$ بالصيغة ${(y^{2})}^{2} \cdot (5 y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج عامل $y^{4}$ .

$\sqrt{5 (y^{4} y)} \cdot \sqrt{15 y}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $y^{4}$ بالصيغة ${(y^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{5 ({(y^{2})}^{2} y)} \cdot \sqrt{15 y}$

خطوة 1.3

أعِد ترتيب $5$ و ${(y^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(y^{2})}^{2} \cdot 5 y} \cdot \sqrt{15 y}$

خطوة 1.4

أضف الأقواس.

$\sqrt{{(y^{2})}^{2} \cdot (5 y)} \cdot \sqrt{15 y}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$y^{2} \sqrt{5 y} \cdot \sqrt{15 y}$

خطوة 3

اضرب $y^{2} \sqrt{5 y} \sqrt{15 y}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$y^{2} \sqrt{15 y (5 y)}$

خطوة 3.2

اضرب $5$ في $15$ .

$y^{2} \sqrt{75 y \cdot y}$

خطوة 3.3

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$y^{2} \sqrt{75 (y^{1} y)}$

خطوة 3.4

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$y^{2} \sqrt{75 (y^{1} y^{1})}$

خطوة 3.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y^{2} \sqrt{75 y^{1 + 1}}$

خطوة 3.6

أضف $1$ و $1$ .

$y^{2} \sqrt{75 y^{2}}$

خطوة 4

أعِد كتابة $75 y^{2}$ بالصيغة ${(5 y)}^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $25$ من $75$ .

$y^{2} \sqrt{25 (3) y^{2}}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$y^{2} \sqrt{5^{2} \cdot 3 y^{2}}$

خطوة 4.3

انقُل $3$ .

$y^{2} \sqrt{5^{2} y^{2} \cdot 3}$

خطوة 4.4

أعِد كتابة $5^{2} y^{2}$ بالصيغة ${(5 y)}^{2}$ .

$y^{2} \sqrt{{(5 y)}^{2} \cdot 3}$

خطوة 5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$y^{2} (5 y \sqrt{3})$

خطوة 6

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$5 \sqrt{3} y^{2} y$

خطوة 7

اضرب $y^{2}$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

انقُل $y$ .

$5 \sqrt{3} (y \cdot y^{2})$

خطوة 7.2

اضرب $y$ في $y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$5 \sqrt{3} (y^{1} y^{2})$

خطوة 7.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$5 \sqrt{3} y^{1 + 2}$

خطوة 7.3

أضف $1$ و $2$ .

$5 \sqrt{3} y^{3}$